блог админа

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).

Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО
сместиться на (4, 6)
ПОВТОРИ …РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (4, -6)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-28, -22)
КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается
в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано
в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»? 

Самое простое решение данного задания через систему.

Представим данный алгоритм в виде системы:

 

Так как в задании было сказано: Какое наибольшее число повторений могло быть указано
в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Ищем НОД (24,16) = 8

И так наибольшее число повторений в конструкции «ПОВТОРИ 8 РАЗ»?

Ответ: 8

Редактировалось Дата: Пятница, 23 Август 2019